Ejemplo 5.6

Una fuerza horizontal de 600 lb se aplica en el perno A del armazón mostrado en la figura; determina las fuerzas que actúan sobre los dos elementos verticales del armazón.

  SOLUCIÓN  

Cuerpo libre: armazón completo. Se selecciona el armazón completo en cuerpo libre; a pesar de que las reacciones involucran a cuatro incógnitas, se pueden determinar Ey y Fy escribiendo

 

 

 

Elementos. Las ecuaciones de equilibrio para el armazón completo no son suficientes para determinar Ex y Fx. Ahora se deben considerar los diagramas de cuerpo libre de los distintos elementos que constituyen al armazón para continuar con la solución del problema. Al desensamblar el armazón, se supondrá que el perno A está unido al elemento sujeto a la acción de varias fuerzas ACE y, por tanto, que la fuerza de 600 lb está aplicada sobre dicho elemento. Además, también se debe señalar que AB y CD son elementos sujetos a dos fuerzas.

Cuerpo libre: elemento ACE

 

  

 

 

 

Si se resuelven simultáneamente las ecuaciones (1) y (2) por cualquiera de los métodos conocidos, se encuentra:

Aplicando el método de Cramer, obtenemos:

 

 

Los signos obtenidos indican que el sentido opuesto para FCD Fue correcto y que el sentido supuesto para FAB fue incorrecto. Ahora, sumando componentes en x, obtenemos

 

 Cuerpo libre: armazón completo. Como ya se ha determinado Ex se puede regresar al diagrama de cuerpo libre para el armazón completo y escribir:

COMPROBACIÓN

Cuerpo libre: elemento BDF. Se pueden comprobar los cálculos realizados verificando que las fuerzas que actúan sobre el elemento BDF satisfacen la ecuación