Caso 3. Una máquina de Atwood tiene masas de 4kg y 7 kg como se muestra en la figura. Encuentre la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema.

Asumiremos un movimiento que creemos es lógico; si fallamos no importa, la aceleración nos dará negativa y eso significará que el sistema se mueve en sentido contrario.

Por ejemplo, pensaremos que el bloque 1 se mueve hacia arriba y el bloque 2 se mueve hacia abajo (no olvide que el sentido positivo del eje se debe tomar en la dirección del movimiento)

Diagrama de cuerpo libre de masa 1:

$\sum _{}{F}_y=m_{1}a$ (hacia arriba positivo)

$T-w_1=m_{1}a$

$T=m_{1}a+w_1$

$T=m_{1}a+m_{1}g$ (ecuación 1)

Diagrama de cuerpo libre de masa 2:

$\sum _{}{F}_y=m_{2}a$ (hacia abajo positivo)

$w_2-T=m_{2}a$

$w_2-m_{2}a=T$

$m_{2}g-m_{2}a=T$ (ecuación 2)

Igualando la ecuación 1 con la ecuación 2

$m_{1}a+m_{1}g=m_{2}g-m_{2}a$

$m_{1}a+m_{2}a=m_{2}g-m_{1}g$

$a(m_1+m_2)=g(m_2-m_1)$

$a=\frac{g(m_2-m_1)}{(m_1+m_2)}$

$a=\frac{(9.8m/S^2)(7-4)kg}{(4+7)kg}$

$a=2.67m/s^2$

sustituyendo en la ecuación 1:

$T=m_{1}a+m_{1}g$

$T=\left(4kg\right)(2.67m/s^2)+\left(4kg\right)(9.8m/s^2)$

$T=49.88N$

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