Lexia: Colisión perfectamente inelástica

Dos objetos de 3kg y 4 kg se mueven en el eje x. El primero lo hace con una velocidad de 10 m/s hacia la derecha y el segundo con 6 m/s hacia la izquierda. Los objetos chocan frontalmente y quedan unidos después del impacto. Calcule la rapidez del sistema después del choque.

Llamaremos al objeto de la izquierda objeto 1, y al de la derecha objeto 2. También el momento antes de la colisión será el momento A, y después de la colisión B.

$m_{1} = 3 k g; m_{2} = 4 k g; v_{1 A} = 10 m / s; v_{2 A} = - 6 m / s$

Como en estas colisiones, la energía no se conserva, pero la cantidad de movimiento si se conserva, tenemos:

$P_{1 A} + P_{2 A} = P_{1 B} + P_{2 B}$

$m_{1} v_{1 A} + m_{2} v_{2 A} = m_{1} v_{1 B} + m_{2} v_{2 B}$

Pero la velocidad final es igual para los dos bloques porque ambos quedan unidos:

$v_{1 B} = v_{2 B} = v_{B}$

Entonces:

$m_{1} v_{1 A} + m_{2} v_{2 A} = m_{1} v_{1 B} + m_{2} v_{2 B}$

$m_{1} v_{1 A} + m_{2} v_{2 A} = m_{1} v_{B} + m_{2} v_{B}$

$m_{1} v_{1 A} + m_{2} v_{2 A} = v_{B} (m_{1} + m_{2})$

$\frac{m_{1} v_{1 A} + m_{2} v_{2 A}}{(m_{1} + m_{2})} = v_{B}$

$v_{B} = \frac{(3 k g) (10 m / s) + (4 k g) (- 6 m / s)}{(4 + 3) k g}$

$v_{B} = 0.86 m / s$

Por lo tanto la rapidez del sistema al final es de 0.86 m/s hacia la derecha.

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